これは授業の時に使う”箸休め”みたいなものです。
４桁の数を思い浮かべてください。
ただし、各桁がすべて同じものは除きます。
数を構成する、4つの数字を並び替えて
一番大きい数と、一番小さい数を作ります。
この最大数と最小数の差を取ってください。
（これをカプレカー操作と言います。）
これを繰り返すと・・・
今年の年号「2022」で試してみます。
一番大きい数・・2220
一番小さい数・・0222
第1回カプレカー操作 2220 - 222 ＝ 1998
第2回カプレカー操作 9981 - 1899 ＝ 8082
第3回カプレカー操作 8820 - 288 ＝ 8532
第4回カプレカー操作 8532 - 2358 ＝ 6174
第5回カプレカー操作 7641 - 1467 ＝ 6174
あとは何度やっても「6174」となります。
2022は4回の操作で6174に行き着きました。
「6174」を４桁のカプレカー数と言います。
生徒が何となく集中してくれないとき、
難しい問題の後、頭休めしたいときなど、
気分転換の材料に使っています。
あるいは、小学生の授業で
３桁のカプレカー数を見つけ出させても
面白いですね。
この稿を描くに当たり
いろいろ参考にさせていただきましたが
「6174の不思議」西山豊2013年8月9日
を中心に参考にさせていただきました。
この論文には、ほかの桁の場合や、
循環小数とのからみなど興味深い記事が
記載されていました。
