アルゴさんの投稿に刺激を受けました
https://jyukuerabi.com/detail/451/blog/4366
出典は忘れましたが、以前、何かの本で知りました。
整数のある性質についてのお話です。
小学生の３桁、４桁の引き算を習いたてのお子さんに試されると
大いに興味を持ってもらえるかも知れません。
インドの数学者、DRカプレカルに因む「カプレカ数」についてです。 カプレカ数 - Wikipedia
ここでは、４桁のカプレカ数である「６１７４」を紹介します。
「 異なる数字からなる４桁の整数を思い浮かべてください。
大きい数字から小さい数字に並び替えます（①）
そして、
小さい数字から大きい数字に並び替えます（②）
①－② を計算します。そして、ここで求めた数で同じことを繰り返します。
たとえば、3587 を考えました。
（計算で０がでたら、形式的に残しておきます）
①では 8753、②では 3578
①-② は 8753-3578=5175 ⇒ 7551-1557=5994 ⇒
9954-4599=5355 ⇒ 5553-3555=1998 ⇒ 9981-1899=8082 ⇒
8820-0288=8532 ⇒ 8532-2358=6174 ⇒ 7641-1467=6174
数字を変えて、9367から始めます
9763-3679=6084 ⇒ 8640-0468=8172 ⇒ 8721-1278=7443 ⇒
7443-3447=3996 ⇒ 9963-3699=6264 ⇒ 6642-2466=4176 ⇒
7641-1476=6174
もう一つ、1234より始めます
4321-1234=3087 ⇒ 8730-0378=8352 ⇒ 8532-2358=6174 ⇒
7641-1476=6174
という具合に、必ず 6174 になります。 」
このような数字があるんですね。
ちなみに
３桁では「495」だそうです。
いかがですか。小学生では３桁、４桁の引き算は３年生からですね。
大いに興味を持って、どんどん計算で試してみるかも知れませんね。
(安田が書きました)
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